Programma Informatiedag rekenen-wiskunde voor onderwijsadviseurs

Formatief evalueren krijgt de laatste jaren steeds meer aandacht in het basisonderwijs. Leraren zien het nut ervan en herkennen de positieve effecten op de motivatie, het eigenaarschap van leerlingen over hun leren én op de leerlingprestaties. Het maakt het lesgeven leuker en de leerlingen actiever. Wie wil dat niet? Desondanks blijft het moeilijk formatief evalueren goed te implementeren in de klas. Niet zo gek, want formatief evalueren vraagt veel van leraren en leerlingen.

Wat is formatief evalueren?

Formatief evalueren omvat alle activiteiten die leraren en leerlingen uitvoeren om de leeractiviteiten van leerlingen in kaart te brengen, te interpreteren en te gebruiken om betere beslissingen te maken over vervolgstappen (Black & Wiliam, 1998). Formatief evalueren heeft als primair doel om leerlingen inzicht te geven in hun eigen leerproces en onderwijs op maat te geven (zie bv. Hattie & Timperley, 2007; William & Leahy, 2015). Het is daarbij van belang dat zowel de leraar als de leerling:

• helder heeft waar de leerling naartoe werkt (feed up);
• een goed beeld heeft waar de leerling staat (feedback);
• weet wat de leerling kan doen om leerdoelen te bereiken (feed forward).

Als leraar begeleid je het leerproces van leerlingen en integreer je feedback in iedere fase van het leerproces. Daarbij krijgen leerlingen de kans om te (laten) zien waar ze staan, mogen zij fouten maken én kunnen ze (laten) zien hoe zij zich hebben ontwikkeld.

Onderwerpen

We gaan interactief in op de volgende vragen:

• Wat houdt formatief evalueren in binnen het (reken)onderwijs?
• Hoe kun je formatief evalueren vormgeven in de rekenles en wat betekent dit voor de leraar, de leerling en medeleerlingen?
• Wat betekent formatief evalueren voor het werken met de reken-wiskundemethode?
• Wat kun je met formatief evalueren in je praktijk als onderwijsadviseur/opleider?

We blijven dicht bij de praktijk, bespreken voorbeelden en ervaringen van leraren, tips en tools waarmee de onderwijsadviseur en de opleider in zijn/haar praktijk aan de slag kan.

Referenties

• Clarke, S. (2016). Leren zichtbaar maken met Formatieve Assessment. Rotterdam: Bazalt.
• Wiliam, D. (2013). Cijfers geven werkt niet. Meppel: Ten Brink.
• Wiliam, D. & Leahy, S. (2018). Formatieve assessment integreren in de praktijk. Enschede: Bazalt.
• http://curriculumvandetoekomst.slo.nl/projecten/formatieve-evaluatie, met verwijzing naar literatuur en praktische handvatten, filmpjes, activiteiten.

Probleemoplossen behoort tot de kern van rekenwiskundige vaardigheden (Halmos, 1980; Dossey, 2017). Het is ook een van de zogenoemde 21e eeuwse vaardigheden: in de steeds complexere samenleving worden probleemoplossende vaardigheden steeds belangrijker. Toch is er in de actuele reken-wiskundemethodes maar weinig aandacht voor. Echte probleemopgaven zitten voornamelijk in materialen die bedoeld zijn voor betere rekenaars. Veel leerlingen krijgen daardoor weinig gelegenheid om ervaring op te doen met het oplossen van rekenwiskundige problemen.

Wat is rekenwiskundig probleemoplossen?

Probleemoplossen wordt wel omschreven als dát wat je doet als je niet weet wat je moet doen. Meer specifiek gaat het bij rekenen-wiskunde om niet-routinematig oplosbare opgaven waarvoor de leerling niet direct een bepaalde oplossingswijze beschikbaar heeft (zie bv. Schoenfeld, 1985, 2013; Lesh & Zawojewski, 2007). Dat betekent dat probleemoplossen niet alleen afhankelijk is van de taak voor de leerling, maar ook van de persoon van de leerling. Dit maakt dat het leren en onderwijzen van probleemoplossen bepaalde uitdagingen kent. Leerlingen kunnen bijvoorbeeld zo onzeker worden als ze niet weten hoe ze een probleemopgave moeten aanpakken, dat ze er niet eens aan beginnen. Zeker leerlingen die zichzelf ervaren als zwakke rekenaars kunnen emotionele barrières ondervinden bij leren probleemoplossen.

Onderwerpen

Bij dit onderdeel staan de volgende vragen centraal:

• Wat houdt rekenwiskundig probleemoplossen in, en waarom is het belangrijk?
• Wat is er nodig om basisschoolleerlingen te leren probleemoplossen?
• Hoe kun je studenten in de opleiding en leraren in het basisonderwijs ondersteunen bij het werken aan probleemoplossen?

We bespreken de nodige (wetenschappelijke) inzichten over leren probleemoplossen bij rekenen-wiskunde. Er is aandacht voor de aard van rekenwiskundig probleemoplossen, voor leren en onderwijzen van probleemoplossen, en voor het omgaan met de emotionele geladenheid van leren probleemoplossen.

Referenties

• Dossey, J. (2017). Problem solving from a mathematical standpoint. In B. Csapo & J. Funke (Eds.) The Nature of Problem Solving: Using Research to Inspire 21st Century Learning (pp. 59–72). Paris, France: OECD Publishing.
• Halmos, P. (1980). The heart of mathematics. The American Mathematical Monthly, 87(7), 519–524.
• Lesh, R., & Zawojewski, J. (2007). Problem solving and modeling. In Lester, F. (Ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Vol. 2, pp. 763–804). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
• Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando: Academic Press, Inc.
• Schoenfeld, A. (2013). Reflections on problem solving theory and practice. The Mathematics Enthusiast, 10(1), 9–34.

Het gesprek voeren over goed rekenonderwijs op school is een onderdeel van de taak van de rekencoördinator. Dat gesprek moet dan ook gaan over rekenonderwijs aan de sterkere rekenaars die op elke school rondlopen. Dat aandacht voor deze specifieke doelgroep hard nodig is, blijkt uit de cijfers van het recente TIMSS-onderzoek: twintig jaar geleden haalde 12 procent van de groep 6-leerlingen bij rekenen het geavanceerde niveau. Nu is dat nog slechts 4 procent. Vergeleken met andere landen is dit laag. In 'De Staat van het Onderwijs 2015/2016' (Inspectie van het Onderwijs, 2017) spreekt de Inspectie van een ongewenste trend: “Daarmee gaan kansen verloren, te veel talent blijft onbenut.”

Sterke rekenaars: kenmerken en onderwijsbehoeften.

Bij sterke rekenaars wordt vaak direct gedacht aan leerlingen met hoge scores voor rekenen-wiskunde. Naast dit subtype 'goede rekenaars' (Sjoers, 2016) zijn er nog twee subtypen te onderscheiden: de 'snelle rekenaar' en de 'creatieve rekenaar' (Reed, 2004). Elk type sterke rekenaar heeft unieke onderwijsbehoeften en dit vraagt om verschillende onderwijsaanpassingen in de reken-wiskundeles. Opleiders spelen een belangrijke rol bij het aan de orde stellen van de behoeften van en mogelijkheden voor slimme rekenaars. Onderwijsadviseurs spelen een belangrijke rol bij de ondersteuning van leraren en teams bij het aanpassen van hun onderwijs en bij de implementeren en borgen van deze onderwijsaanpassingen.

Onderwerpen

• Wat is er nodig aan kennis en vaardigheden bij studenten in de opleiding en leraren rondom sterke rekenaars?
• Welke aanpassingen en aandachtspunten zijn er nodig voor sterke rekenaars bij het gebruik van de rekenmethode?
• Welke aanvullende materialen zijn er mogelijk
• Welke werkvormen en activiteiten kun je inzetten bij onderwijs en trainingen over sterke rekenaars?

Referenties

• Inspectie van het Onderwijs (2017). De Staat van het Onderwijs 2015/2016. Utrecht: Inspectie van het Onderwijs.
• Reed, C.F. (2004). 'Mathematically Gifted in the Heterogeneously Grouped Mathematics Classroom: What is a teacher to do?' Journal of Secondary Gifted Education, nr. 15(3), pp. 89-95.
• Sjoers, S. (2016). 'Sterke rekenaars – Hou ze bij de les'. Volgens Bartjens, nr. 35(3), pp. 22-25.